નિશ્ચિત સંકલન int_{-3}^{1} (2(t+1)^5 - 5(t+1) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int_{-3}^{1} (2(t+1)^5 - 5(t+1)^3 + t + 3) dt$. $z = t+1$ આદેશ લેતા,$dz = dt$ મળે. જ્યારે $t = -3$,ત્યારે $z = -2$ અને જ્યારે $t = 1

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int_{-3}^{1} (2(t+1)^5 - 5(t+1)^3 + t + 3) dt$. $z = t+1$ આદેશ લેતા,$dz = dt$ મળે. જ્યારે $t = -3$,ત્યારે $z = -2$ અને જ્યારે $t = 1$,ત્યારે $z = 2$. $I = \int_{-2}^{2} (2z^5 - 5z^3 + (z-1) + 3) dz$ $I = \int_{-2}^{2} (2z^5 - 5z^3 + z + 2) dz$ અહીં $f(z) = 2z^5 - 5z^3 + z$ એ અયુગ્મ વિધેય હોવાથી,$\int_{-2}^{2} (2z^5 - 5z^3 + z) dz = 0$ થાય. તેથી,$I = \int_{-2}^{2} 2 dz = [2z]_{-2}^{2} = 2(2 - (-2)) = 2(4) = 8$.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{-3}^{1} (2(t+1)^5 - 5(t+1)^3 + t + 3) dt$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_{1/2}^{2} \frac{1}{x} \sin \left( x - \frac{1}{x} \right) dx = $

$\int_0^{\pi / 2} \frac{200 \sin x+100 \cos x}{\sin x+\cos x} d x$ ની કિંમત શોધો. ($\pi$ માં)

નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને,$\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \log (1+\tan x) d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_{0}^{1} \tan ^{-1}\left(\frac{2 x-1}{1+x-x^{2}}\right) d x$ નું મૂલ્ય શું છે?

$n \in N$ માટે,$\int_{0}^{n\pi + V} \sqrt{\frac{1 + \cos 2x}{2}} dx$ ની કિંમત . . . છે (જ્યાં $\frac{\pi}{2} < V < \pi$)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module